2000本のリンクからなるネットワークを考える。
ある地震外力を受けたときに、これらのリンクの一部が損壊する。その「損壊パターン」の総数は、
2L≒2.05×10227
となる。この値は以下のようにして計算できる：
z ≡ log(2L) = L * log(2)
を求めれば、z≒ 1386.2943。次に、exp(x)を原点周りで十分に高次の項（e.g. 200～300)まで Taylor 展開し、x=zを代入すれば計算できる。
>> syms x; subs(taylor(exp(x),300), 2000*log(2))
ちなみに、観測可能な宇宙に存在する原子の総数は1079～1081個程度らしい。
同様に計算すれば、
2827≒1.61×10162
卒論でアルゴリズムの実装までいきたい．
できれば，Excel でデータの中身を追いながらやらせたい．
ところが，解きたい問題は，サブ問題として二次計画問題(QP）を解く必要がある．
MATLAB の組み込み関数でQPは解けばいいのだが，それでは Excel との連携が取れない．
ということで，MATLAB Compiler を使って以下のようなアプリケーションを作ってみた：
入力スペースにExcel からデータをコピーして「計算開始」ボタンを押すと，出力スペースに二次計画問題の解が出力される．
けっこういい勉強になった．
スロー・ペース継続中．
午前中，E藤君と研究の相談．午後からN井君とY木君と研究打合せ．
E藤君：
まちづくりに関する研究だが，その目的が 1) 過去の事例を類型化する；2) 成功した事例に共通する“メカニズム”を明らかにする；3)政策提言を行う のいずれなのかを明示してかかる必要があるのではないか．現時点で手許にあるのが数例の事例とインタビューなので，2) がベストのような気がする．
話を聞いていると，「場の雰囲気」みたいなものが，フリー・ライダーを出さないメカニズムとして機能しており，これが成功の要因になっているように思われる．こうした「暗黙の強制力」をモデル化できたら面白いのになぁ．
N井君：
今後の作業とストーリー構成を相談．以下の２つの前提の下で，社会的最適（＝強制参加）状態を達成できる or 近づけるようなメカニズム・デザイン問題，という位置づけになるのではないか：
1) 固定費用が存在することで生じる規模の経済性（＝活動参加へのインセンティブ）と，フリー・ライダーが存在することで生じる活動参加へのペナルティとのトレード・オフによってレッセ・フェールでの参加人数が決まる．
2) コミュニティ減災活動を明示的に考慮するため，危険回避型効用と地震の（主観的）生起確率を導入する．
Y木君：
N井君とは対照的に，今後の作業は明確だが，本人が研究の背景や意義を十分理解する必要がある．「誰のための方法論なのか？」に引っかかりすぎており，他の質問を忘れているかもしれない．例えば，「複数の経路を利用する場合，それぞれの経路ごとに調査・整備が必要となる．そのための費用を考えると，複数の経路よりも単一の経路の方が費用-リスクのバランスが良いのではないか？」といった質問にも回答を用意しておくべき．
夕方，Lerning in game theory の続き．恥ずかしながら 2.5節が訳ワカメ．
新年明けましておめでとうございます．
読者が居るのか居ないのか良く判りませんが，今年も適当に研究メモをつけていこうと思います．
さっそく．
年末年始にやったこと：
1. 最尤パターンが適切な近似となることを実証しようとあれこれやってみたが「シナリオによっては適切な近似となることが保証できる」という結論しか得られなかった．
2. The theory of learning in gamesを読み始めた．Young のよりは読み易い．
本日，O野君がやってきたので，再帰的効用関数と Nested Logit Model の関係について取りとめもない話をした．再帰的効用関数の件，大分忘れてる．
