無差別価格アプローチ，リサイクル財在庫管理

Musiela and Zariphopoulou (2004a, b)を読みきったので忘れないうちにメモを取る． 資産価格と非市場資産のレベルのいずれもが幾何Brown運動に従うとき，効用無差別価格は，1) non-tradable risk を反映して歪められた(distorted) payoff を 2) 市場資産に対する martingale measure で期待値を取ったもの，として表現される，という結論は，赤松・長江(2004)と同様．ただし，我々の結論は，無差別価格ではなく，相対エントロピー制約下での無裁定価格の最大値（あるいは拡張super-hedge問題の結果得られるportfolio価値）に対して成立するもの．久しぶりに数式展開にも萌えた．

Y中君来訪．研究の進め方について相談に乗る．

Y木君とリサイクル財の在庫管理問題について議論．
1) 問屋が仕入価格をコントロールできる場合
2) 問屋が仕入価格を固定した場合
の２ケースを考えるとき，前者の最適値関数と後者のそれとの差は，
「回収業者が問屋に対して“仕入価格を一定にしてもらう”保険（オプション）」
の（売り手）価格となる．
つまり，回収業者がそれだけのお金を問屋に払えば，仕入価格の変動を完全にゼロにできるのだ．
本来ならば，実データを使って，このオプションの価格を計算してみたいところだが，今回は感度分析を行うに留めるつもり．一応，大体の全貌を掴んだ気分．